Blaise Pascal: il-leġġenda tar-rota tar-roulette
Il-matematiku li normalment jingħata l-kreditu tar-rota, u li fil-fatt kien qed jipprova jibni xi ħaġa oħra.
Pascal (1623–1662) għamel esperimenti b'apparati ta' moviment perpetwu fis-snin 1650. Ir-rota li ddur kważi mingħajr frizzjoni li tingħata lilu hija antenata plawżibbli tar-rotor tar-roulette; l-attribuzzjoni hija tradizzjonali, mhux dokumentata.
Il-matematiku
Blaise Pascal bena kalkulatur mekkaniku meta kellu dsatax-il sena, ipprova riżultati fil-ġeometrija projettiva meta kien għadu adolexxenti, għamel xogħol fundamentali fuq il-pressjoni u l-vakwu, u fl-1654, f'ittri ma' Pierre de Fermat, solva l-“problema tal-punti”: kif jinqasmu b'mod ġust il-flus milgħubin f'logħba tal-azzard li tieqaf f'nofsha. It-tweġiba tagħhom, li taqsamhom skont il-probabbiltàmatematikaProbabbiltàKemm huwa probabbli riżultat, minn 0 sa 1 jew minn 0% sa 100%. Numru wieħed: 1/37 = 2.70%.Aqra kollox → li kull plejer kien jirbaħ kieku l-logħba kompliet, hija l-oriġini tal-valur mistennimatematikaValur mistenniIr-riżultat medju għal kull imħatra fit-tul. −1/37 tal-imħatra għal kull imħatra standard Ewropea.Aqra kollox →. Kull kalkolu tal-EV f'dan is-sit ġej minn dawk l-ittri.
Kien hemm magna tar-roulette ta' Blaise Pascal?
F'nofs is-snin 1650 Pascal ħadem fuq magna ta' moviment perpetwu u jingħad li bena rota bbilanċjata bir-reqqa li kienet iddur għal żmien twil bi ftit frizzjoni. L-istorja li din ir-rota saret ir-rotortagħmirRotorIl-parti tar-rota li ddur u li ġġorr il-kompartimenti.Aqra kollox → tar-roulette tissemma f'ħafna kotba tal-istorja, iżda ma hija dokumentata f'ebda waħda mill-fonti primarji. Huwa plawżibbli li l-operaturi tal-bliet termali fis-seklu 18 użaw l-isem biex jattiraw il-klijenti. Mhijiex xi ħaġa li l-Laboratorju jaċċetta fuq il-provi li hemm.
Il-probabbiltà, fi kliemu u fi kliemna
L-ittri tal-1654 ma jsemmux ir-roulette, li kienet għadha ma teżistix. Il-mistoqsija hija din: żewġ plejers għandhom bżonn tliet punti biex jirbħu l-flus fuq il-mejda; jieqfu meta jkun 2–1; kif għandhom jinqasmu l-flus? It-tweġiba ta' Pascal tuża dak li llum insejħulu valur mistenni kondizzjonali u argument rikorsiv li jinżel mas-siġra tal-kontinwazzjonijiet possibbli. Huygens qara l-korrispondenza u fl-1657 ippubblika l-ewwel ktieb tat-test dwar il-valur mistenni. It-terminu “aspettattiva” ġej minnu.
Pascal u Fermat isolvu l-problema tal-punti: il-valur mistenni bħala l-prezz ġust ta' pożizzjoni.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: l-ewwel trattazzjoni stampata tal-valur mistenni.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: il-liġi tan-numri l-kbar.
Ir-roulette tiġi deskritta f'Pariġi. Kull ħlas huwa 36/n − 1: EV = −1/37 (jew −2/38).
It-test chi-kwadrat ta' Pearson, muri fuq dawriet tar-roulette.
Dan kollu, f'dan is-sit, fil-browser tiegħek.
L-imħatra
L-iktar argument famuż ta' Pascal dwar l-imħatri mhuwiex dwar ir-roulette iżda dwar Alla: l-“imħatra” fil-Pensées, li tippreżenta t-twemmin bħala mħatra b'rebħ infinit. Huwa argument tal-valur mistenni, u huwa l-ewwel darba li xi ħadd uża t-teorija tad-deċiżjonijiet biex jargumenta favur xi ħaġa. Il-plejers tar-roulette li jsemmu lil Pascal minħabba r-rota qed isemmu l-Pascal il-ħażin; dak li jgħodd huwa dak li wera kif tiġi pprezzata mħatra.
L-ironija
Kemm jekk Pascal bena l-ewwel rota tar-roulette u kemm jekk le, il-logħba hija illustrazzjoni eżatta tax-xogħol veru tiegħu: apparat ta' raġel li ppruva li ma tistax tieħu xi ħaġa minn xejn (il-moviment perpetwu ma jaħdimx; il-valur mistenni jinżamm), użat biex juri l-istess ħaġa lil xi ftit miljuni ta' plejers kull sena.
Mistoqsijiet
Kien jiffrekwenta ċrieki tal-logħob f'Pariġi fil-bidu tas-snin 1650, u hekk il-problema tal-punti waslet għandu permezz ta' Chevalier de Méré. M'hemm l-ebda rekord li kien jilgħab bil-flus bis-serjetà.
Għax hija storja sabiħa u għax il-promoturi tal-każinòs tas-seklu 19 kienu jħobbuha. Irrakkontaha, imma b'nota f'qiegħ il-paġna.
Ftit daħk
Ippruva li ma tistax tieħu xi ħaġa minn xejn. Imbagħad xi ħadd bena każinò fuqha.
Sorsi
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.