Sinifikanza statistika
“Sinifikanti” tfisser improbabbli kieku r-rota kienet onesta, mhux “reali” u mhux “ta' profitt”.
Valur p ta' 0.05 ifisser li rota onesta tipproduċi mudell żbilanċjat daqshekk darba minn kull għoxrin. Jekk tħares lejn għoxrin rota, waħda se tgħaddi bl-addoċċ.
X'inhu l-valur p
Il-probabbiltàmatematikaProbabbiltàKemm huwa probabbli riżultat, minn 0 sa 1 jew minn 0% sa 100%. Numru wieħed: 1/37 = 2.70%.Aqra kollox → li tara devjazzjoni mill-inqas kbira daqs dik osservata, kieku r-rota kienet onesta. Hija stqarrija dwar id-data taħt suppożizzjoni, mhux dwar ir-rota. Valur plaboratorjuValur pIl-probabbiltà li tara devjazzjoni mill-inqas kbira daqs dik osservata kieku r-rota kienet onesta.Aqra kollox → ta' 0.03 jgħid: rota onesta tagħmel dan f'3% tal-każijiet. Ma jgħidx: hemm probabbiltà ta' 97% li r-rota hija żbilanċjata. It-tieni stqarrija teħtieġ li tkun taf kemm huma komuni r-roti żbilanċjatilaboratorjuRota żbilanċjataRota li d-difetti fiżiċi tagħha jagħmlu xi kompartimenti aktar probabbli minn 1/37. Rari, u tista' tinduna biha biss b'eluf ta' dawriet irreġistrati.Aqra kollox → mill-bidu nett, u f'każinò modern huma rari ħafna, u dan jagħmel riżultat sinifikanti wieħed ħafna aktar probabbli li jkun kumbinazzjoni milli sejba.
Paraguni multipli
Kull test li tagħmel fuq rota onesta għandu probabbiltà ta' 5% li jgħaddi fil-livell ta' 5%. Ittestja għoxrin rota u waħda tgħaddi. Ittestja rota waħda f'għoxrin perjodu ta' żmien u wieħed jgħaddi. Ittestja kampjun wieħed bi 37 raggruppament tal-kompartimentitagħmirKompartimentWieħed mis-37 kompartiment numerat fuq ir-rotor. Jissejjaħ ukoll slot jew cup.Aqra kollox →, sitt raggruppamenti tas-setturirotaSetturArk kontinwu ta' kompartimenti fuq ir-rota, b'differenza minn grupp fuq it-tqassim.Aqra kollox → u tliet raggruppamenti tal-kuluri, u xi ħaġa tgħaddi. Ir-rimedju huwa li tiddeċiedi t-test qabel ma tħares lejn id-data, tagħmlu darba waħda, u tikkonferma fuq data ġdida. L-eżami ta' ħafna roti li jsib rota “żbilanċjata” normalment huwa propju dak li pproduċa r-riżultat.
Sinifikanza kontra daqs
Kampjun enormi jista' jagħmel żbilanċ insinifikanti sinifikanti. Kompartiment li joħroġ b'1/36.5 minflok 1/37 huwa difett reali li jilħaq is-sinifikanza fi ftit miljuni ta' dawriet u xorta jitlef il-flus fuq ħlasflusĦlasDak li tagħti lura mħatra rebbieħa, espress bħala “X għal 1” fuq l-imħatra li tingħata lura.Aqra kollox → ta' 35 għal 1. Dak li jgħodd għall-plejer huwa d-daqs tal-effett: xi kompartiment joħroġ b'1/36 jew aħjar, u b'kemm? Iċ-chi-kwadrat jgħidlek dwar ir-rota; il-frekwenza biss tgħidlek dwar l-imħatra.
Qawwa
L-iżball l-ieħor huwa li ma tindunax b'żbilanċ li jeżisti. B'1,000 dawra, kompartiment b'1/30 (żbilanċ kbir ħafna) jinstab biss f'madwar nofs il-każijiet fil-livell ta' 5%. Dan isolvih id-daqs tal-kampjun, mhux l-għaqal. Il-paġna dwar id-daqs tal-kampjun tagħti n-numri.
Standard prattiku
Biex pretensjoni ta' żbilanċ tkun interessanti: test magħżul minn qabel, p < 0.01 minflok 0.05, repetizzjoni fuq kampjun indipendenti ta' daqs simili, u frekwenza stmata tal-kompartimenti ffavoriti ta' 1/34 jew aħjar wara r-repetizzjoni. Dan l-istandard intlaħaq ftit drabi biss fl-istorja tal-logħba u qatt, safejn juru r-rekords pubbliċi, fuq rota moderna miżmuma tajjeb.
Mistoqsijiet
Konvenzjoni mis-snin 1920. M'hemm xejn speċjali fiha; 0.01 huwa limitu aktar sensibbli meta qed teżamina ħafna roti.
Probabbilment mhix qed tipproduċi riżultati uniformi. Jista' jkun effett tad-diler, żball fir-reġistrazzjoni jew problema fid-dħul tad-data. Irrepeti.
Le. Jgħidlek li d-distribuzzjoni mhix kif suppost. L-analiżi tas-setturi u d-daqs tal-effett jgħidulek fejn.
Divertiment bil-matematika
L-ewwel ipprova solvihom int. Kull soluzzjoni hija mitwija; iftaħha meta tkun lest.
Fuq rota rrappurtata b’żerorotaŻeroIl-kompartiment aħdar wieħed li l-ebda mħatra bi ħlas indaqs, fuq tużżana jew fuq kolonna ma tkopri; is-sors tal-vantaġġ tal-każinò. Jissejjaħ ukoll żero wieħed, 0.Aqra kollox → doppju, l-ewwel tużżanaimħatraTużżana1–12, 13–24 jew 25–36, tħallas 2:1.Aqra kollox → ħarġet 742 darba f’3,000 dawra. Kemm-il devjazzjoni standardmatematikaDevjazzjoni standardL-għerq kwadrat tal-varjanza; id-distanza tipika ta' riżultat mill-valur mistenni.Aqra kollox → taħt il-medja huwa dan, u kemm-il darba rota onesta tagħmel hekk?
Uri s-soluzzjoni
Tweġiba Madwar 8.1 devjazzjonijiet standard taħt. Rota onesta tagħmel hekk madwar darba minn 3 × 10¹⁵ tentattiv, jiġifieri qatt. It-tweġiba ppubblikata mal-mistoqsija tgħid 11.75; aħna nsibu 8.07.
L-ewwel tużżana fiha 12 mit-38 kompartimenttagħmirKompartimentWieħed mis-37 kompartiment numerat fuq ir-rotor. Jissejjaħ ukoll slot jew cup.Aqra kollox →. F’3,000 dawra għandha medja ta’ 3,000 × 12/38 = 947.4 laqta, b’tixrid ta’ √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 huwa 205.4 taħt il-medja: 205.4/25.5 = 8.07 tixrid.
Rota onesta taqa’ tliet tixridiet taħt madwar darba minn 740 tentattiv; tmien tixridiet taħt, madwar darba minn 3 × 10¹⁵ (kurva tal-qanpiena, naħa waħda). Li tqis li l-qarrej innota l-agħar mit-tliet tużżani ma jbiddel xejn li jgħodd. Riżultat bħal dan jgħid li r-rota, jew l-għadd, huwa żbaljat. Fuq rota b’żero wieħed l-istess għadd ikun 9.0 tixridiet taħt (medja 973.0, tixrid 25.6).
Ftit daħk
Rota onesta minn kull għoxrin hija “sinifikanti”. Dak hu li jfisser in-numru.
Sorsi
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, mistoqsijiet dwar ir-roulette.