Problema: żewġ tużżani u ġetton

Il-problema

Tagħmel imħatra ta' $10 fuq l-ewwel tużżanaimħatraTużżana1–12, 13–24 jew 25–36, tħallas 2:1.Aqra kollox →, $10 fuq it-tieni tużżana u $1 fuq iż-żerorotaŻeroIl-kompartiment aħdar wieħed li l-ebda mħatra bi ħlas indaqs, fuq tużżana jew fuq kolonna ma tkopri; is-sors tal-vantaġġ tal-każinò. Jissejjaħ ukoll żero wieħed, 0.Aqra kollox →. (a) X'inhuma r-riżultati possibbli u l-probabbiltajiet tagħhom? (b) X'inhu l-valur mistennimatematikaValur mistenniIr-riżultat medju għal kull imħatra fit-tul. −1/37 tal-imħatra għal kull imħatra standard Ewropea.Aqra kollox →? (c) Il-ġettonflusĠettonBiċċa żgħira li tirrappreżenta ammont fiss, imqiegħda fuq it-tqassim biex issir imħatra. Jissejjaħ ukoll check.Aqra kollox → fuq iż-żero jtejjeb l-imħatra?

Is-soluzzjoni (a) u (b)

Ir-riżultati: il-boċċatagħmirBoċċaIl-boċċa żgħira li tintefa' mal-binarju kontra r-rotor. Il-boċċi moderni huma tal-ivorine jew tat-Teflon, ta' 18–21 mm.Aqra kollox → f'1–24 (24 kompartimenttagħmirKompartimentWieħed mis-37 kompartiment numerat fuq ir-rotor. Jissejjaħ ukoll slot jew cup.Aqra kollox →): tużżana waħda tħallas $20, l-oħra titlef $10, iż-żero jitlef $1: nett +$9. Il-boċċa f'25–36 (12-il kompartiment): iż-żewġ tużżani jitilfu, iż-żero jitlef: −$21. Il-boċċa fuq iż-żero (1 kompartiment): it-tużżani jitilfu $20, iż-żero jħallas $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 kull dawra fuq $21 imħatra: 2.70%.

Is-soluzzjoni (c)

Mingħajr il-ġetton fuq iż-żero: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 fuq $20 imħatra, ukoll 2.70%. Il-ġetton fuq iż-żero biddel ir-riżultat taż-żero minn −$20 għal +$15 (titjib ta' $35 darba minn 37, li jiswa $0.95 kull dawra) u swa $1 fis-36 dawra l-oħra (li jiswa $0.97 kull dawra). Bidla netta: −$0.03 kull dawra, li huwa 2.70% tad-dollaru żejjed. L-assigurazzjoni għandha prezz eżattament bħal kull ħaġa oħra.

Għaliex dan jgħodd b'mod ġenerali

Il-valuri mistennija jingħaddu. Kull sett ta' mħatri simultanji għandu EV ugwali għas-somma tal-EV tal-komponenti, u kull waħda minnhom hija −1/37 tal-imħatra tagħha. Għalhekk kull kombinazzjoni hija −1/37 tal-ammont totali milgħub. M'hemm l-ebda arranġament ta' ġettuni fuq it-tqassimtagħmirTqassim tal-mejdaIl-grilja tal-imħatri stampata fuq il-mejda. Bl-Ingliż jissejjaħ ukoll table, felt jew cloth.Aqra kollox →, kemm jista' jkun hemm minnhom, li jaħrab minn dan; l-għodda Bennej tal-imħatri tikkonfermah għal kull sett li tista' tpoġġi. Dak li jibdlu l-kombinazzjonijiet huwa d-distribuzzjoni: kemm-il darba tirbaħ, kemm tirbaħ, u kemm hu ħażin l-agħar każ.

Problema ta' wara aktar diffiċli

Sib kombinazzjoni ta' mħatri standard li tkopri s-37 numru kollha. Tliet tużżani ($10 kull waħda) u $1 fuq iż-żero: kwalunkwe numru minn 1 sa 36 jagħti nett ta' −$1 (tużżana waħda tħallas $20, iż-żewġ oħrajn jitilfu $20, iż-żero jitlef $1), u ż-żero jagħti nett ta' +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 fuq $31 imħatra: 2.70%. Tista' tiggarantixxi li qatt ma tieħu sorpriża, u xorta tħallas l-istess prezz għal dan il-privileġġ.

Formula

Mistoqsijiet