Bonusijiet, promozzjonijiet u rifużjonijiet fir-roulette
Il-bonusijiet tar-roulette, bħall-kupuni matchplay, il-ġettuni li ma tistax tbiddel fi flus u r-rifużjonijiet fuq it-telf, iċaqilqu ftit flus mill-każinò għall-plejer. Jekk tikkalkula l-valur tagħhom sewwa, xi wħud minnhom jiswew aktar minn dak li tieħu r-rota.
Kupun li jirdoppja l-ħlas ta' mħatra bi ħlas indaqs jiswa madwar 46% tal-imħatra fuq rota Ewropea. Ġetton promozzjonali għal użu wieħed jiswa (36 − n)/37 tal-valur nominali tiegħu fuq imħatra li tkopri n numri: 95% fuq imħatra dritta, 49% fuq l-aħmar. Rifużjoni ta' nofs it-telf nett tiegħek tagħmel sessjoni qasira fuq l-aħmar xi ħaġa li tiswa tilgħabha. Xejn minn dan ma jbiddel ir-rota; ibiddel min iħallas.
Għaliex promozzjoni tista' tegħleb il-vantaġġ
Il-vantaġġ tal-każinòmatematikaVantaġġ tal-każinòIs-sehem minn kull imħatra li l-każinò jżomm bħala medja: 2.70% fir-roulette Ewropea.Aqra kollox → huwa prezz għal kull unitàflusUnitàL-imħatra bażi li biha taħdem sistema jew plejer. Il-progressjonijiet jiġu deskritti f'unitajiet biex japplikaw fuq kull mejda.Aqra kollox → milgħuba: 2.70% fuq rota Ewropea. Bonus tar-roulette iżid il-flus fuq naħa waħda ta' mħatra, u jekk iżid aktar minn 2.70% tal-ammont tal-imħatra, dik l-imħatra hija pożittiva sakemm iddum il-promozzjoni. Il-każinòs xorta joffruhom għax huma limitati: kupun wieħed kull żjara, ġettuniflusĠettonBiċċa żgħira li tirrappreżenta ammont fiss, imqiegħda fuq it-tqassim biex issir imħatra. Jissejjaħ ukoll check.Aqra kollox → li tista' tilgħab iżda ma tistax tbiddilhom fi flus, rifużjonijiet biss għal plejers li jitilfu somom kbar. L-aritmetika hija l-istess bħal kullimkien ieħor f'dan is-sit: il-probabbiltà mmultiplikata bil-ħlasflusĦlasDak li tagħti lura mħatra rebbieħa, espress bħala “X għal 1” fuq l-imħatra li tingħata lura.Aqra kollox →, miżjuda fuq ir-riżultati kollha.
Kupuni matchplay
Kupun matchplay jitqiegħed ħdejn imħatra bi flus kontanti u jirdoppja dak li tħallas l-imħatra jekk tirbaħ; tirbaħ jew titlef, il-każinò jżomm il-kupun. Bollman (2024) jikkalkula l-valur ta' kupun ta' Las Vegas mill-2022 li kien iżid daqs l-imħatra sa $50 fuq imħatra bi ħlas indaqsimħatraImħatra bi ħlas indaqsAħmar/iswed, fard/pari, għoljin/baxxi. 18-il numru, tħallas 1:1.Aqra kollox →. Fuq rota Ewropea, $50 fuq l-aħmarimħatraAħmarImħatra bi ħlas indaqs fuq it-18-il numru aħmar. Bil-Franċiż: rouge.Aqra kollox → bil-kupun jirbħu $100 bi probabbiltà ta' 18/37 u jitilfu $50 bi probabbiltà ta' 19/37: valur mistenni ta' +$22.97, jew 45.9% tal-imħatra. Fuq rota Amerikana huwa +$21.05, 42.1%. Fuq imħatra drittaimħatraImħatra drittaNumru wieħed, tħallas 35:1.Aqra kollox → l-istess kupun kien jiswa d-doppju, u għalhekk il-kupuni huma limitati għall-imħatri bi ħlas indaqs.
Ġettuni li ma tistax tbiddel fi flus
Il-ġettuni promozzjonali, imsejħa wkoll ġettuni mhux negozjabbli, tista' tilgħabhom iżda ma tistax tbiddilhom fi flus. Ir-regola tas-soltu hija użu wieħed: imħatra rebbieħa titħallas b'ġettuni ordinarji u l-ġetton promozzjonali jittieħed; jekk l-imħatra titlef, jittieħed ukoll. Ġetton ta' $100 fuq imħatra li tkopri n numri jirbaħ (36 − n)/n × $100 bi probabbiltà n/37, għalhekk jiswa (36 − n)/37 tal-valur nominali tiegħu. Il-valur tal-ġetton innifsu qatt ma jerġa' lura, biss ir-rebħ, u mħatra li tirbaħ rarament iżda tħallas ħafna titlef l-inqas b'dan il-mod: $94.59 fuq imħatra dritta, $48.65 fuq l-aħmar. Fejn il-ġetton jista' jibqa' fuq it-tqassimtagħmirTqassim tal-mejdaIl-grilja tal-imħatri stampata fuq il-mejda. Bl-Ingliż jissejjaħ ukoll table, felt jew cloth.Aqra kollox → sakemm jitlef, imħatra bi ħlas indaqs tiswa 18/19 tal-valur nominali fuq rota Ewropea u 9/10 fuq waħda Amerikana (Bollman, 2024).
Kif tbiddel il-ġettuni fi flus
Valur huwa medja; plejer li jrid il-flus b'ċertezza jista' jakkwistahom b'kopertura tar-riskju. L-eżempju ta' Bollman huwa mill-każinò l-qadim Vegas World: $1,000 f'ġettuni għal użu wieħed fuq rota Amerikana, $500 fuq l-aħmar u $500 fuq l-iswedimħatraIswedImħatra bi ħlas indaqs fuq it-18-il numru iswed. Bil-Franċiż: noir.Aqra kollox →, b'$20 kontanti fuq kull wieħed minn 0 u 00. L-aħmar jew l-iswed jirbaħ $500 u jitlef l-$40 kontanti: +$460. ŻerorotaŻeroIl-kompartiment aħdar wieħed li l-ebda mħatra bi ħlas indaqs, fuq tużżana jew fuq kolonna ma tkopri; is-sors tal-vantaġġ tal-każinò. Jissejjaħ ukoll żero wieħed, 0.Aqra kollox → jitlef iż-żewġ ġettuni u jħallas $700 fuq il-flus kontanti: +$680. Il-plejer idaħħal mill-inqas $460, u l-medja, $471.58, hija 99.6% ta' dak li jiswew il-ġettuni fuq l-aħmar biss. Fejn ir-regoli jippermettu ġettuni fuq numri singoli, rota Ewropea toffri kopertura aħjar: ġettuni ta' $25 fuq is-36 numru kollha ($900) u $25 kontanti fuq iż-żero. Ikun liema jkun in-numru li joħroġ, iħallas $875, u l-flus kontanti fuq iż-żero jintilfu sakemm ma joħroġx iż-żero stess, għalhekk il-plejer iżomm mill-inqas $850, 94% tal-valur nominali tal-ġettuni, mingħajr l-ebda riskju.
Rifużjonijiet fuq it-telf
Lill-plejers ta' mħatri kbar spiss tiġi offruta rifużjoni: sehem mit-telf nett tagħhom lura fl-aħħar ta' sessjoni miftiehma. Rifużjoni tħallas biss meta titlef, għalhekk tiswa l-aktar meta r-riżultati jitbandlu ħafna u s-sessjoni tkun qasira biżżejjed biex il-vantaġġ ikun għadu ma ħax il-kontroll. Epstein (2013) jaħdem il-każ għal rota Amerikana; iċ-ċifri tagħna għal rota Ewropea jinsabu hawn taħt. B'nofs it-telf nett rifuż, imħatri ndaqs bi ħlas indaqs jiswew tilgħabhom sa 103 dawriet u huma l-aħjar f'25, b'valur ta' +0.51 imħatra bħala medja. Fuq imħatra dritta t-tbandil huwa tant kbir li s-sessjoni tibqa' pożittiva għal madwar 3,600 dawra u hija l-aħjar f'882, b'valur ta' +17.25 imħatra. B'rifużjoni aktar tas-soltu ta' 10%, l-imħatra bi ħlas indaqs hija pożittiva biss għal dawra waħda, filwaqt li mħatra dritta hija l-aħjar f'20 dawra, b'valur ta' +0.62 imħatra.
Ir-regoli tal-promozzjonijiet tar-roulette: fuq xiex jistrieħ il-każinò
Kull promozzjoni għandha limitu, u l-limitu jipproteġi lill-każinò: kupun wieħed kull żjara, ġettuni maħruġa f'ammont fiss, rifużjonijiet miftiehma biss ma' plejers li t-telf mistenni tagħhom matul vjaġġ huwa ħafna akbar mir-rifużjoni. Plejer li juża l-kupun u mbagħad jibqa' għal serata ta' mħatri ta' $50 fuq l-aħmar jagħti lura l-$22.97 fi żmien 17-il dawra, b'$1.35 kull dawra. Il-valur huwa reali għall-plejer li jieħodha u jitlaq, jew li xorta waħda kien se jilgħab daqshekk.
Formula
Mistoqsijiet
Għall-imħatra waħda li jmur magħha, iva. Kull imħatra oħra xorta tiswa 2.70% tal-ammont tal-imħatra.
Ftit plejers jaħsbu fiha, il-ġettuni huma limitati, u l-każinò diġà qies il-promozzjoni bħala spiża tar-reklamar.
Rarament. Huma kundizzjoni għal min jilgħab imħatri kbar, normalment miftiehma ma' ospitu tal-każinò u mħallsa fuq it-telf nett ta' vjaġġ.
Divertiment bil-matematika
L-ewwel ipprova solvihom int. Kull soluzzjoni hija mitwija; iftaħha meta tkun lest.
Jagħtuk ġettonflusĠettonBiċċa żgħira li tirrappreżenta ammont fiss, imqiegħda fuq it-tqassim biex issir imħatra. Jissejjaħ ukoll check.Aqra kollox → promozzjonali ta’ $25 li jittieħed lura wara mħatra waħda, tirbaħ jew titlef. Fejn għandu jmur: fuq l-aħmarimħatraAħmarImħatra bi ħlas indaqs fuq it-18-il numru aħmar. Bil-Franċiż: rouge.Aqra kollox →, fuq tużżanaimħatraTużżana1–12, 13–24 jew 25–36, tħallas 2:1.Aqra kollox → jew fuq numru wieħed?
Uri s-soluzzjoni
Tweġiba Fuq numru wieħed. Hemmhekk jiswa $23.65 bħala medja; fuq tużżana $16.22 u fuq l-aħmar $12.16.
Il-ġetton innifsu qatt ma jiġi lura, biss dak li jirbaħ. Fuq l-aħmar jirbaħ $25 bi probabbiltà ta’ 18/37: $12.16. Fuq tużżana jirbaħ $50 bi probabbiltà ta’ 12/37: $16.22. Fuq numru wieħed jirbaħ $875 bi probabbiltà ta’ 1/37: $23.65.
B’mod ġenerali mħatra fuq n numri tiswa (36 − n)/37 tal-ġetton, għalhekk inqas ma jkunu n-numri, aħjar. B’ġetton ordinarju dan ma jagħmel l-ebda differenza, għax l-imħatra tiġi lura ma’ kull rebħa u kull imħatra tiswa 36/37 minnha. Meta tneħħi l-imħatra, tagħmel ħsara lill-imħatri li jirbħu spiss u bilkemm tmiss l-imħatra li tirbaħ darba f’37.
Każinò jroddlok lura nofs it-telf nett tiegħek wara eżatt dawra waħda. Jiswa li tilgħab $100 fuq l-aħmar? U $100 fuq numru wieħed?
Uri s-soluzzjoni
Tweġiba It-tnejn jiswew: madwar +$22.97 fuq l-aħmar u +$45.95 fuq in-numru.
Fuq l-aħmar tirbaħ $100 bi probabbiltà ta’ 18/37 u, wara r-rifużjoni, titlef $50 bi probabbiltà ta’ 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
Fuq numru wieħed tirbaħ $3,500 bi probabbiltà ta’ 1/37 u titlef $50 bi probabbiltà ta’ 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
Dawn huma ċ-ċifri tal-kupun matchplay mill-ġdid. Imħatra ta’ $100 li titlef biss $50 tirbaħ $100 jew titlef $50, eżatt bħal imħatra ta’ $50 b’kupun li jirdoppja r-rebħ tagħha. F’sessjoni itwal ir-rifużjoni titħallas biss fuq ir-riżultat nett, ir-rebħiet u t-telfiet jikkanċellaw lil xulxin qabel ma titħallas, u l-valur jonqos; għall-aħmar b’nofs lura, 25 dawra huwa l-aħjar tul.
Il-każinò jroddlok lura nofs it-telf nett tiegħek wara għadd fiss ta’ mħatri ta’ $100 fuq l-aħmar, magħżul minn qabel: 1, 2 jew 3 dawriet. Liema jiswa l-aktar?
Uri s-soluzzjoni
Tweġiba Tliet dawriet: madwar +$31.45. Dawra waħda tiswa +$22.97, u tnejn biss +$20.96.
Dawra waħda: tirbaħ $100 bi probabbiltà ta’ 18/37, jew titlef $100 u jroddulek $50 bi probabbiltà ta’ 19/37: +$22.97, bħal fl-eżerċizzju ta’ hawn fuq.
Żewġ dawriet: jirbħu t-tnejn (324 darba minn 1,369), +$200. Waħda kull waħda (684 darba), $0, bla xejn x’jitroddu. Jitilfu t-tnejn (361 darba), −$200, −$100 wara r-rifużjoni. Medja: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. Ir-rifużjoni tħallas biss fuq telf, u żewġ dawriet ibiddlu ħafna mit-telfiet ta’ dawra waħda f’riżultat pari.
Tliet dawriet qatt ma jistgħu joħorġu pari. Tliet rebħiet (5,832 darba minn 50,653): +$300. Żewġ rebħiet (18,468): +$100. Rebħa waħda (19,494): −$100, imnaqqsa għal −$50. Xejn (6,859): −$300, imnaqqsa għal −$150. Medja: +$31.45.
Ir-rifużjoni tiswa aktar iktar ma tintrabat fit-tul, filwaqt li l-vantaġġ tal-każinò jiswa biss $2.70 kull dawra, għalhekk il-valur jitla’ sa madwar +$51 f’25 dawra (ara t-tabella ta’ hawn fuq), u għadd fard ta’ dawriet dejjem jegħleb l-għadd pari ta’ warajh.
Każinò f’Las Vegas darba qassam kupun: ilgħab $5 fuq 00 u, jekk jirbaħ, jħallsuk $250 minflok is-$175 tas-soltu. Kemm tiswa l-imħatra ta’ $5 bil-kupun, bħala sehem mill-imħatra, fuq ir-rota tiegħu b’żerorotaŻeroIl-kompartiment aħdar wieħed li l-ebda mħatra bi ħlas indaqs, fuq tużżana jew fuq kolonna ma tkopri; is-sors tal-vantaġġ tal-każinò. Jissejjaħ ukoll żero wieħed, 0.Aqra kollox → doppju?
Uri s-soluzzjoni
Tweġiba Madwar +34%: l-imħatra tiswa +$1.71 bħala medja. Jekk is-$250 jinkludu l-$5 li jiġu lura, hija +31.6%.
L-00 jirbaħ darba f’38 dawra. Bil-kupun: +$250 darba, −$5 fis-37 darba l-oħra. Medja: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71, jiġifieri 34.2% ta’ $5. Mingħajr il-kupun: (175 − 185)/38 = −$0.26, kif tas-soltu, −5.26%.
Jekk $250 huma t-total li jitħallas lura, ir-rebħ huwa $245 u l-medja hija (245 − 185)/38 = +$1.58, jew 31.6%.
Bollman (2024) jagħti dan il-kupun, mill-każinò Lady Luck (illum id-Downtown Grand), bħala eżerċizzju; it-tweġiba stampata miegħu, 7.89%, ma taqbel ma’ ebda waħda miż-żewġ interpretazzjonijiet. Bħal kupun matchplay, jiswa xi ħaġa darba biss: ilgħabu u ieqaf.
Ftit daħk
Promozzjoni tiswa l-aktar għall-plejer li jieħodha u jmur id-dar.
Sorsi
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, it-2 edizzjoni.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, it-2 edizzjoni.