Kompjuters tar-roulette
Kif kompjuter ikejjel il-ħin tal-boċċa, min bena l-ewwel kompjuters, u kemm irid ikun preċiż.
Kompjuter tar-roulette jkejjel il-ħin tal-boċċa u tar-rotor fl-ewwel sekondi ta' dawra u jindika l-parti tar-rota fejn il-boċċa suppost taqa'. Edward Thorp u Claude Shannon bnew l-ewwel wieħed fl-1961, u l-Eudaemons bnew kompjuters diġitali mill-1976 'il quddiem. Il-metodu jeħtieġ li l-imħatri jiġu aċċettati wara t-tluq: illum l-istudjos fid-dirett jagħlqu l-imħatri mat-tluq, u Nevada pprojbiet apparati bħal dawn mill-1985.
Kif inbniet l-ewwel sistema tal-kompjuter tar-roulette
L-idea ġiet f'moħħ Edward Thorp fir-rebbiegħa tal-1955, meta kien student postgradwat tal-fiżika f'UCLA: rota magħmula tajjeb wisq biex tkun żbilanċjata għandha ddawwar il-boċċatagħmirBoċċaIl-boċċa żgħira li tintefa' mal-binarju kontra r-rotor. Il-boċċi moderni huma tal-ivorine jew tat-Teflon, ta' 18–21 mm.Aqra kollox → b'mod prevedibbli daqs pjaneta. Iffilmja rota rħisa ta' nofs id-daqs normali bi kronometru fl-istampa, u sabha irregolari wisq biex titbassar; vjaġġ lejn Nevada f'Diċembru 1958 urieh li r-roti tal-każinòs kienu jduru b'mod regolari. Imbagħad il-blackjack ħa l-ewwel post. F'Novembru 1960, fl-MIT, talab lil Claude Shannon jibgħat l-artiklu tiegħu dwar l-għadd tal-karti lill-National Academy of Sciences; fl-aħħar tal-laqgħa Shannon staqsieh fuq xiex iżjed kien qed jaħdem, u l-proġett tar-roulette mar fil-kantina ta' Shannon. Xtraw rota regolamentari minn Reno għal $1,500, qegħduha fuq mejda antika tal-biljard bl-ardesija, u kejlu l-ħin tal-boċċa b'dawl stroboskopiku u b'arloġġ li jinqara sa ċenteżmu ta' sekonda. Bil-prattika, iż-żbalji tagħhom fil-kejl tal-ħin naqsu minn madwar 0.03 għal 0.01 ta' sekonda. Sa Ġunju 1961 il-kompjuter kellu tnax-il transistor u kien daqs pakkett tas-sigaretti: swiċċ fiż-żarbun, imħaddem bis-saba' l-kbir tas-sieq, kien ikejjel il-ħin tar-rotortagħmirRotorIl-parti tar-rota li ddur u li ġġorr il-kompartimenti.Aqra kollox → u tal-boċċa, u ton f'widna waħda kien jindika wieħed mit-tmien setturirotaSetturArk kontinwu ta' kompartimenti fuq ir-rota, b'differenza minn grupp fuq it-tqassim.Aqra kollox → tar-rota. F'Las Vegas dak is-sajf Shannon kien ikejjel il-ħin ħdejn ir-rota u jikteb in-numri bħal kwalunkwe plejer tas-sistemi, waqt li Thorp kien jagħmel imħatri ta' għaxar ċenteżmi fit-tarf l-ieħor tal-mejda. It-tbassir żamm, iżda l-wajers irqaq daqs xagħra li kienu jwasslu għall-apparat tal-widna baqgħu jinqatgħu, u darba mara ħdejn Thorp ħarset b'orrur lejn l-ispiker li kien ħiereġ minn widintu. Qatt ma lagħbu bis-serjetà. Thorp ħabbar is-sistema tal-kompjuter tar-roulette fl-1966 u ppubblika d-dettalji fl-1979 u fl-1984.
L-ewwel kompjuters diġitali
Il-magna ta' Thorp u Shannon kienet analoga: iċ-ċirkwit tagħha kien il-programm tagħha, u biex tibdel il-metodu kellek terġa' tqabbad il-wajers mill-ġdid. Il-mikroproċessur neħħa din il-limitazzjoni. Alan Lewis, student f'Caltech, ħa kompjuter diġitali magħmul id-dar, f'kaxxa tal-kamera, għal Circus Circus f'Las Vegas fl-1972; kejjel il-ħin tar-roti minn gallarija fuq l-imwejjed u bagħat it-tbassir bir-radju lil sieħbu taħt. Il-kompjuter ħadem, iżda ma qala' xejn; aktar tard sar jaf li kien ħalla barra l-inklinazzjoni tar-rota. Mill-1976 'il quddiem grupp ta' studenti tal-fiżika f'Santa Cruz, l-Eudaemons, għamlu x-xogħol bir-reqqa. Xtraw rota ta' każinò, kejlu l-boċċa, ir-rotor, l-inklinazzjoni u l-qabża, u kitbu ekwazzjonijiet b'ħames parametri li l-plejer kien jaġġusta għal kull rota billi jikklikkja swiċċijiet bis-swaba' tas-sieq għal madwar għoxrin minuta qabel ma jibda jilgħab. Il-kompjuter tagħhom kien jindika wieħed minn tmien setturi ftit sekondi wara l-bidu tad-dawra. Fuq mejda vera f'Jannar 1978 ta vantaġġ li huma stmaw għal 25%; il-ħardwer, marbut mal-ġisem u aktar tard mibni fiż-żraben, kien ifalli ħafna aktar spiss mill-fiżika (ara L-Eudaemons).
Għaliex l-imħatri tard kienu importanti
Każinò jista' jwaqqaf it-tbassir għal kollox billi ma jaċċettax imħatri ladarba titnieda l-boċċa. Thorp sab li kważi ħadd ma kien jagħmel hekk: f'Reno, Las Vegas, Londra, Monte Carlo, Nizza, Venezja u Puerto Rico, il-prattika normali kienet li tissejjaħ “ebda mħatri oħraproċeduraEbda mħatri oħraIs-sejħa tad-diler (jew il-messaġġ fuq l-iskrin) li tagħlaq l-imħatri. Il-ġettuni ma jistgħux jitqiegħdu, jiċċaqilqu jew jitneħħew aktar.Aqra kollox →” rivoluzzjoni jew tnejn qabel ma taqa' l-boċċa. Dak il-perjodu huwa dak li kellha bżonn kull skema ta' tbassir minn dakinhar 'l hawn, mill-Eudaemons sal-imħatri tard tat-tim tar-Ritz fuq il-korsamejdaKorsaL-istrixxa ovali fuq it-tqassimiet fid-dirett u elettroniċi li turi n-numri fl-ordni tar-rota, użata biex tpoġġi l-ġirien u mħatri fuq settur b'għafsa waħda.Aqra kollox →. Nevada pprojbiet l-apparati tat-tbassir f'Mejju 1985, u llum l-istudjos fid-dirett jagħlqu l-imħatri mat-tluq.
Kif irreaġixxew il-każinòs
Fis-snin meta l-imħatri kienu għadhom jiġu aċċettati wara t-tluq, il-każinòs iġġieldu lill-plejers issuspettati permezz tad-diler. Ir-rakkonti dwar il-plejers tas-sistema ta' Norman Leigh f'Nizza fl-1966 u dwar timijiet ta' tbassir ta' wara jiddeskrivu croupierniesCroupierId-diler fuq mejda tar-roulette.Aqra kollox → ġdid f'kull dawra, boċċa mibdula, dawriet qosra jew mgħaġġla, mejda mimlija bin-nies tal-każinò stess, u fl-aħħar mejda magħluqa. Dawn l-istejjer ġejjin min-naħa tal-plejers u huma diffiċli biex jiġu vverifikati (Goldman, 2007). Xorta waħda, it-tattiċi jagħmlu sens: dawra qasira jew mgħaġġla ma tistax timmira l-boċċa lejn kompartimenttagħmirKompartimentWieħed mis-37 kompartiment numerat fuq ir-rotor. Jissejjaħ ukoll slot jew cup.Aqra kollox →, iżda tfixkel il-ħinijiet li jkejjel min ibassar.
Kemm irid ikun tajjeb it-tbassir
Thorp (1984) ikkalkula kemm jiswa tbassir meta l-iżball tiegħu jsegwi kurva tal-qanpiena: f'dawra tipika l-kompartiment imbassar ikun 'il bogħod b'σ kompartimenti f'direzzjoni jew oħra. Jekk tilgħab fuq in-numru mbassar waħdu, jew fuqu u fuq żewġ ġirienimħatraĠirienNumru u ż-żewġ kompartimenti fuq kull naħa tiegħu fuq ir-rota, ħames ġettuni fuq imħatri dritti.Aqra kollox → fuq kull naħa, il-vantaġġ jiddependi biss minn σ. Tbassir perfett jirbaħ kull imħatra drittaimħatraImħatra drittaNumru wieħed, tħallas 35:1.Aqra kollox →. B'σ = 10 kompartimenti, il-preċiżjoni li laħqu Thorp u Shannon, imħatra dritta tagħti madwar +44%, iċ-ċifra li jagħti Thorp għall-apparat tagħhom; ir-rakkont tiegħu tal-1998 ipoġġiha fuq l-iktar tmien parti ffavorita tar-rota. Il-vantaġġ jonqos malajr hekk kif jikber l-iżball u jisparixxi madwar 17-il kompartiment fuq rota Ewropea u 16 fuq waħda Amerikana, meta t-tbassir ikun żbaljat bi kważi nofs ir-rota. Il-baġit tal-iżbalji ta' Thorp stess juri għaliex dak il-limitu huwa qrib: żbalji separati ta' 1.4 u 5.5 kompartimenti mill-kejl tal-ħin tar-rotor u tal-boċċa, 7 mill-waqgħa tal-boċċa fuq id-defletturitagħmirDefletturWieħed mill-ostakli tal-metall fuq il-pjan inklinat li jxerrdu l-boċċa waqt li taqa'. Jissejjaħ ukoll kenura, djamant jew pin.Aqra kollox → u 6 mill-qabża fil-kompartimenti jingħaqdu f'madwar 10.8.
Mistoqsijiet
Le. M'hemmx boċċa. In-numru jinħareġ mis-software qabel l-animazzjoni.
Ikunu vulnerabbli għall-kejl tal-ħin, u din hija r-raġuni għaliex l-ebda waħda ma titmexxa hekk.
Divertiment bil-matematika
L-ewwel ipprova solvihom int. Kull soluzzjoni hija mitwija; iftaħha meta tkun lest.
Imħatra verbali fuq il-ġirienimħatraĠirienNumru u ż-żewġ kompartimenti fuq kull naħa tiegħu fuq ir-rota, ħames ġettuni fuq imħatri dritti.Aqra kollox → tpoġġi ġettonflusĠettonBiċċa żgħira li tirrappreżenta ammont fiss, imqiegħda fuq it-tqassim biex issir imħatra. Jissejjaħ ukoll check.Aqra kollox → wieħed fuq numru u fuq iż-żewġ kompartimentitagħmirKompartimentWieħed mis-37 kompartiment numerat fuq ir-rotor. Jissejjaħ ukoll slot jew cup.Aqra kollox → fuq kull naħa tiegħu fuq ir-rota: ħames ġettuni. Kemm-il darba jrid jolqot tbassir f’dawk il-ħames kompartimenti biex toħroġ pari, u kemm jaqla’ jekk ikun korrett darba minn kull ħamsa?
Uri s-soluzzjoni
Tweġiba Toħroġ pari b’5 minn 36, 13.9%, kontra 13.5% biċ-ċans biss. Jekk ikun korrett darba minn kull ħamsa, jagħti lura 44% aktar milli jirriskja.
Jekk l-imħatra tolqot, ġetton wieħed jirbaħ 35 għal 1 u jiġi lura mar-rebħ tiegħu, 36 ġetton, u l-erbgħa l-oħra jintilfu. Għalhekk laqta tagħti lura 36 għal kull 5 li tirriskja, u l-imħatra toħroġ pari jekk tolqot 5 darbiet minn 36, 13.9%. Biċ-ċans tolqot 5 darbiet minn 37, 13.5%. Dak id-distakk żgħir, inqas minn nofs punt perċentwali, huwa minn fejn ġej il-2.70% kollu.
B’laqta minn kull ħamsa, 0.2 × 36 = 7.2 ġettuni jiġu lura għal kull 5 li tirriskja, +44%. B’waħda minn kull erbgħa, +80%.
Għalhekk titjib żgħir fil-preċiżjoni jiswa daqshekk, u għalhekk il-każinòs jagħlqu l-imħatri verbalimejdaImħatra verbaliImħatra li titħabbar lid-diler minflok ma titqiegħed bl-id, normalment imħatra fuq settur tar-rota bħal voisins jew tiers. Tissejjaħ ukoll “imħatra mħabbra”.Aqra kollox → kmieni meta l-imħatri jkunu kbar: dak id-distakk żgħir huwa l-marġni kollu tal-każinò. Il-plejers tar-Ritz tal-2004 jingħad li lagħbu b’dan il-mod.
Thorp elenka erba’ żbalji indipendenti fit-tbassir tiegħu, imkejla f’kompartimenti: 1.4 mit-tkejjil tal-ħin tar-rotortagħmirRotorIl-parti tar-rota li ddur u li ġġorr il-kompartimenti.Aqra kollox →, 5.5 mit-tkejjil tal-ħin tal-boċċatagħmirBoċċaIl-boċċa żgħira li tintefa' mal-binarju kontra r-rotor. Il-boċċi moderni huma tal-ivorine jew tat-Teflon, ta' 18–21 mm.Aqra kollox →, 7 mill-waqgħa tal-boċċa fuq id-defletturitagħmirDefletturWieħed mill-ostakli tal-metall fuq il-pjan inklinat li jxerrdu l-boċċa waqt li taqa'. Jissejjaħ ukoll kenura, djamant jew pin.Aqra kollox → u 6 mis-saltiet fil-kompartimenti. Kemm hu kbir l-iżball totali, u kemm iżidu ż-żewġ żbalji tat-tkejjil tal-ħin?
Uri s-soluzzjoni
Tweġiba Madwar 10.8 kompartiment b’kollox. Mingħajr l-iżbalji tat-tkejjil tal-ħin ikun 9.2, għalhekk iż-żewġ żbalji tal-ħin iżidu biss 1.6.
Żbalji indipendenti ma jingħaddux direttament; jingħaddu l-kwadri tagħhom. Id-daqs tipiku tat-total huwa l-għerq kwadrat tas-somma tal-kwadri: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, u √117.2 ≈ 10.8.
Mingħajr iż-żewġ żbalji tat-tkejjil tal-ħin: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
Total ta’ 10.8 kompartiment jaqa’ fil-limitu ta’ 17-il kompartiment fit-tabella ta’ din il-paġna u jiswa madwar +34% fuq numru wieħed. Il-lezzjoni li ħareġ biha Thorp: ladarba l-waqgħa fuq id-defletturi ssir l-akbar żball, tkejjil aħjar tal-ħin ma jixtri kważi xejn.
Ftit daħk
Il-fiżika taħdem. Il-perjodu tal-imħatri għalaq.
Sorsi
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. u Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, kapitlu 465.