Problema: kemm iddum biex joħroġ iż-żero

Il-problema

Iż-żerorotaŻeroIl-kompartiment aħdar wieħed li l-ebda mħatra bi ħlas indaqs, fuq tużżana jew fuq kolonna ma tkopri; is-sors tal-vantaġġ tal-każinò. Jissejjaħ ukoll żero wieħed, 0.Aqra kollox → għandu probabbiltàmatematikaProbabbiltàKemm huwa probabbli riżultat, minn 0 sa 1 jew minn 0% sa 100%. Numru wieħed: 1/37 = 2.70%.Aqra kollox → ta' 1/37 kull dawra. (a) X'inhi l-probabbiltà li ma joħroġ l-ebda żero fis-37 dawra li jmiss? (b) X'inhu l-medjan tal-istennija? (c) F'sessjoni ta' 200 dawra bi ħlas indaqs, kemm-il żero għandu jistenna plejer, u x'inhi l-medda?

Is-soluzzjonijiet

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. F'aktar minn terz tal-każijiet, 37 dawra jgħaddu mingħajr l-ebda żero, u din hija l-istess aritmetika li tagħmel il-probabbiltà ta' “mill-inqas rebħa waħda fuq imħatra drittaimħatraImħatra drittaNumru wieħed, tħallas 35:1.Aqra kollox → f'37 dawra” biss 63.7%. (b) L-istennija W hija ġeometrika; p(W > k) = (36/37)ᵏ; il-medjan huwa l-k fejn dan jinżel taħt 0.5, jiġifieri k ≈ 25. Nofs l-istennijiet huma ta' 25 dawra jew inqas u n-nofs l-ieħor itwal; il-medja ta' 37 togħla minħabba d-denb twil. (c) Iż-żeri f'200 dawra jsegwu distribuzzjoni binomjali b'medja ta' 200/37 = 5.4 u devjazzjoni standardmatematikaDevjazzjoni standardL-għerq kwadrat tal-varjanza; id-distanza tipika ta' riżultat mill-valur mistenni.Aqra kollox → ta' √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Medda ta' 95% hija bejn wieħed u ieħor minn 1 sa 10.

Kemm jiswa ż-żero lil min jilgħab bi ħlas indaqs

Kull żero jiswa mħatra waħda, u ż-żeri huma l-vantaġġ kollu fuq l-aħmarimħatraAħmarImħatra bi ħlas indaqs fuq it-18-il numru aħmar. Bil-Franċiż: rouge.Aqra kollox →: f'ċiklu medju ta' 37 dawra t-18-il rebħa u t-18-il telfa jikkanċellaw lil xulxin, u ż-żero l-wieħed huwa l-−1/37. F'sessjoni ta' 200 dawra b'$10, il-5.4 żeri mistennija jiswew $54, li huwa eżattament 200 × $10 / 37. Sessjoni b'2 żeri kellha $34 ta' xorti tajba; sessjoni b'9 żeri kellha $36 ta' xorti ħażina, u se tidher imbagħbsa. Fuq mejda bir-regola la partageregolaLa partageRegola Franċiża: meta joħroġ iż-żero, nofs imħatra bi ħlas indaqs tingħata lura. Tnaqqas bin-nofs il-vantaġġ tal-każinò fuq dawk l-imħatri, għal 1.35%.Aqra kollox → kull żero jiswa nofs imħatra u ċ-ċifri jonqsu bin-nofs.

Ir-regola la partage fir-rouletteIr-roulette online hija mbagħbsa? Il-ħrafa

Il-mistoqsija ta' wara

X'inhi l-probabbiltà ta' żewġ żeri wara xulxin? (1/37)² = 1/1,369. F'każinò b'20 mejda b'50 dawra fis-siegħa, dan ifisser madwar par wieħed ta' żeri wara xulxin x'imkien kull 1.4 siegħa. Il-plejers li jarawh jikkonkludu li r-rota hija mkissra; l-aritmetika tgħid li hija sempliċement it-Tlieta.

Ipprova

Is-simulatur tas-sessjonijiet jgħodd iż-żeri f'kull sessjoni. Ħaddem 100 dawra ftit mijiet ta' darbiet u agħmel graff tal-għadd: tidher l-istogramma ta' hawn fuq, bid-denb twil tagħha fuq il-lemin. Mid-denb joħorġu l-istejjer.

Formula

Mistoqsijiet