Eżempji pass pass · Eżempju · 6 min

Eżempju: l-istrateġija taż-żewġ tużżani fir-roulette

Għaxar dollari fuq kull waħda minn żewġ tużżani, 24 numru koperti, għal ħamsin dawra. L-istrateġija taż-żewġ tużżani fir-roulette hija l-imħatra ta' kopertura li tirbaħ żewġ dawriet minn kull tlieta u xorta tiswa 2.70%.

Tweġiba qasira

Sessjoni simulata ta' 50 dawra b'$10 fuq l-ewwel u t-tieni tużżana. Wieħed u tletin rebħa ta' $10, dsatax-il telfa ta' $20 (it-tielet tużżana jew iż-żero). Nett −$70, wara li konna $90 fuq. L-imħatra li tidher sigura għax tirbaħ spiss, u li l-prezz tagħha huwa eżatt bħal dak ta' kull imħatra oħra.

għal kull dawra
$20 fuq 1–12 u 13–24
ikopri
24 minn 37
p(rebħa)
64.9%
mistenni għal kull dawra
−$0.54

Il-pjan: l-istrateġija taż-żewġ tużżani fir-roulette

$10 fuq l-ewwel tużżanaimħatraTużżana1–12, 13–24 jew 25–36, tħallas 2:1.Aqra kollox → u $10 fuq it-tieni. Numru minn 1 sa 24 iħallas $20 fuq tużżana waħda u jitlef l-$10 tal-oħra: +$10. Numru minn 25 sa 36, jew iż-żerorotaŻeroIl-kompartiment aħdar wieħed li l-ebda mħatra bi ħlas indaqs, fuq tużżana jew fuq kolonna ma tkopri; is-sors tal-vantaġġ tal-każinò. Jissejjaħ ukoll żero wieħed, 0.Aqra kollox →, jitlef it-tnejn: −$20. Il-valur mistennimatematikaValur mistenniIr-riżultat medju għal kull imħatra fit-tul. −1/37 tal-imħatra għal kull imħatra standard Ewropea.Aqra kollox →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0.54 għal kull dawra, li hu 2.70% ta' $20. Rata ta' rebħ ta' 64.9%, iċ-ċifra li tbigħ l-imħatra.

Id-dawriet 1–25

Tmintax-il rebħa, seba' telfiet: +$180 − $140 = +$40. Fost is-seba' telfiet kien hemm iż-żero darba u sensiela ta' tliet numri tat-tielet tużżana fid-dawriet 11–13, li swiet $60 wara xulxin u dehret qisha l-eċċezzjoni. Kien il-35.1% li wasal kollu f'daqqa, kif jiġri ta' spiss.

dawrietfi 1–24fi 25–36 jew 0nettbilanċ
1–1073+$10+$10
11–1303−$60−$50
14–25111+$90+$40
Tliet numri wara xulxin mit-tużżana mhux koperta jiswew $60: il-35% li jaslu kollha f'daqqa.

Id-dawriet 26–50

Tlettax-il rebħa, tnax-il telfa: +$130 − $240 = −$110. Tnax-il telfa f'25 dawra hija avveniment ta' 20%, mhux rari. Riżultat finali −$70; l-ogħla punt +$90 fid-dawra 31. L-imħatra qatt ma pproduċiet oxxillazzjoni kbira f'ebda direzzjoni, għax ir-rebħa hija $10 u t-telfa $20; sempliċement baqgħet tiekol bil-mod.

Din is-sessjoni u disa' oħra bħalhariżultat meta mqabbel mal-bidu
+$530$0−$500+$190−$2500125250375500dawrietriżultat
1,000 sessjoni × 500 dawra · vjola p10/p25/p75/p90, blu ċar medjan, 82 kampjun ċar · għaddi fuq il-grafika biex tara l-kwantili f'dawra partikolari
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • medjan −$280
  • p75 −$40
  • p90 +$170
1,000 sessjoni × 500 dawra · l-assi y huwa limitat għall-perċentili 1–99 (estremi minn −$500 sa +$980) · 500 dawra · bażi $20 · żewġ tużżani
Żewġ tużżani b'$20 b'kollox: +$10 żewġ dawriet minn kull tlieta, −$20 dawra minn kull tlieta. Varjanza baxxa; il-linja medja tinżel b'−$0.54 kull dawra, l-istess inklinazzjoni bħal $20 fuq l-aħmar.

Il-kontijiet

B'kollox ġew riskjati $1,000 f'50 dawra. It-telf mistennimatematikaTelf mistenniIl-valur mistenni mmultiplikat bl-ammont totali tal-imħatri; l-ammont medju mitluf matul sessjoni jew perjodu.Aqra kollox → $27; ir-riżultat attwali −$70, madwar devjazzjoni standardmatematikaDevjazzjoni standardL-għerq kwadrat tal-varjanza; id-distanza tipika ta' riżultat mill-valur mistenni.Aqra kollox → waħda taħt (σ għal kull dawra hija madwar $14, għalhekk madwar $100 fuq 50 dawra). L-istess $20 fuq l-aħmarimħatraAħmarImħatra bi ħlas indaqs fuq it-18-il numru aħmar. Bil-Franċiż: rouge.Aqra kollox → kien ikollhom l-istess valur mistenni u σ akbar, madwar $140 fuq is-sessjoni: iż-żewġ tużżani huma mod b'varjanzamatematikaVarjanzaKejl ta' kemm jitferrxu r-riżultati madwar il-valur mistenni. Għolja għall-imħatra dritta, baxxa għall-imħatri bi ħlas indaqs.Aqra kollox → aktar baxxa biex titlef l-istess ammont.

X'turi s-sessjoni

Meta tkopri 24 numru, ir-roulette tħossha logħba li ġeneralment tirbaħ, u fil-fatt tirbaħ: 64.9% tad-dawriet. Il-ħlasflusĦlasDak li tagħti lura mħatra rebbieħa, espress bħala “X għal 1” fuq l-imħatra li tingħata lura.Aqra kollox → huwa ffissat b'mod li l-35.1% li titlef jiswa d-doppju ta' dak li jħallsu r-rebħiet, u it-tqassim tal-mejdatagħmirTqassim tal-mejdaIl-grilja tal-imħatri stampata fuq il-mejda. Bl-Ingliż jissejjaħ ukoll table, felt jew cloth.Aqra kollox → jaġġusta l-proporzjon għal −1/37 tal-imħatra totali. Żid ġettonflusĠettonBiċċa żgħira li tirrappreżenta ammont fiss, imqiegħda fuq it-tqassim biex issir imħatra. Jissejjaħ ukoll check.Aqra kollox → fuq iż-żero bħala “assigurazzjoni” u l-vantaġġ kombinat xorta jibqa' 2.70%, għax l-assigurazzjoni wkoll għandha prezz ta' 2.70%. Il-paġna Problema: żewġ tużżani u ġetton taħdem dan kollu pass pass.

Mistoqsijiet

Żewġ tużżani jew żewġ kolonni?

L-istess aritmetika: 24 numru, +1 unitàflusUnitàL-imħatra bażi li biha taħdem sistema jew plejer. Il-progressjonijiet jiġu deskritti f'unitajiet biex japplikaw fuq kull mejda.Aqra kollox → meta tolqot, −2 meta ma tolqotx. Il-kolonniimħatraKolonnaTnax-il numru f'kolonna vertikali waħda tat-tqassim, tħallas 2:1.Aqra kollox → ixerrdu n-numri koperti mar-rota kollha; it-tużżani jiġbruhom flimkien fuq it-tqassim. L-ebda waħda minn dawn ma tagħmel differenza.

U ġetton fuq iż-żero?

Ikopri 25 numru; iż-żero issa jagħti +$15 nett minflok −$20, bi spiża ta' $1 għal kull dawra. Il-valur mistenni huwa −$0.57 fuq $21, xorta 2.70%.

64.9% mhuwiex “il-biċċa l-kbira tal-ħin”?

Iva, u l-ħlas huwa mqabbel miegħu. Il-biċċa l-kbira tal-ħin tirbaħ $10. Xi drabi titlef $20. Il-medja hija il-vantaġġ tal-każinòmatematikaVantaġġ tal-każinòIs-sehem minn kull imħatra li l-każinò jżomm bħala medja: 2.70% fir-roulette Ewropea.Aqra kollox →.

Ftit daħk

Irbaħ żewġ dawriet minn kull tlieta. Itlef id-doppju fit-tielet. Ir-riżultat huwa 2.70%.

Irbaħ żewġ dawriet minn kull tlieta. Itlef id-doppju fit-tielet. Ir-riżultat huwa 2.70%.

Sorsi

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitlu 13, ir-roulette.
reviżjoni: 2026-09-28mudell: rota Ewropea, żero wieħedmetodoloġija ↗sorsi ↗