Eżempju: l-istrateġija taż-żewġ tużżani fir-roulette
Għaxar dollari fuq kull waħda minn żewġ tużżani, 24 numru koperti, għal ħamsin dawra. L-istrateġija taż-żewġ tużżani fir-roulette hija l-imħatra ta' kopertura li tirbaħ żewġ dawriet minn kull tlieta u xorta tiswa 2.70%.

Sessjoni simulata ta' 50 dawra b'$10 fuq l-ewwel u t-tieni tużżana. Wieħed u tletin rebħa ta' $10, dsatax-il telfa ta' $20 (it-tielet tużżana jew iż-żero). Nett −$70, wara li konna $90 fuq. L-imħatra li tidher sigura għax tirbaħ spiss, u li l-prezz tagħha huwa eżatt bħal dak ta' kull imħatra oħra.
Il-pjan: l-istrateġija taż-żewġ tużżani fir-roulette
$10 fuq l-ewwel tużżanaimħatraTużżana1–12, 13–24 jew 25–36, tħallas 2:1.Aqra kollox → u $10 fuq it-tieni. Numru minn 1 sa 24 iħallas $20 fuq tużżana waħda u jitlef l-$10 tal-oħra: +$10. Numru minn 25 sa 36, jew iż-żerorotaŻeroIl-kompartiment aħdar wieħed li l-ebda mħatra bi ħlas indaqs, fuq tużżana jew fuq kolonna ma tkopri; is-sors tal-vantaġġ tal-każinò. Jissejjaħ ukoll żero wieħed, 0.Aqra kollox →, jitlef it-tnejn: −$20. Il-valur mistennimatematikaValur mistenniIr-riżultat medju għal kull imħatra fit-tul. −1/37 tal-imħatra għal kull imħatra standard Ewropea.Aqra kollox →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0.54 għal kull dawra, li hu 2.70% ta' $20. Rata ta' rebħ ta' 64.9%, iċ-ċifra li tbigħ l-imħatra.
Id-dawriet 1–25
Tmintax-il rebħa, seba' telfiet: +$180 − $140 = +$40. Fost is-seba' telfiet kien hemm iż-żero darba u sensiela ta' tliet numri tat-tielet tużżana fid-dawriet 11–13, li swiet $60 wara xulxin u dehret qisha l-eċċezzjoni. Kien il-35.1% li wasal kollu f'daqqa, kif jiġri ta' spiss.

Id-dawriet 26–50
Tlettax-il rebħa, tnax-il telfa: +$130 − $240 = −$110. Tnax-il telfa f'25 dawra hija avveniment ta' 20%, mhux rari. Riżultat finali −$70; l-ogħla punt +$90 fid-dawra 31. L-imħatra qatt ma pproduċiet oxxillazzjoni kbira f'ebda direzzjoni, għax ir-rebħa hija $10 u t-telfa $20; sempliċement baqgħet tiekol bil-mod.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medjan −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Il-kontijiet
B'kollox ġew riskjati $1,000 f'50 dawra. It-telf mistennimatematikaTelf mistenniIl-valur mistenni mmultiplikat bl-ammont totali tal-imħatri; l-ammont medju mitluf matul sessjoni jew perjodu.Aqra kollox → $27; ir-riżultat attwali −$70, madwar devjazzjoni standardmatematikaDevjazzjoni standardL-għerq kwadrat tal-varjanza; id-distanza tipika ta' riżultat mill-valur mistenni.Aqra kollox → waħda taħt (σ għal kull dawra hija madwar $14, għalhekk madwar $100 fuq 50 dawra). L-istess $20 fuq l-aħmarimħatraAħmarImħatra bi ħlas indaqs fuq it-18-il numru aħmar. Bil-Franċiż: rouge.Aqra kollox → kien ikollhom l-istess valur mistenni u σ akbar, madwar $140 fuq is-sessjoni: iż-żewġ tużżani huma mod b'varjanzamatematikaVarjanzaKejl ta' kemm jitferrxu r-riżultati madwar il-valur mistenni. Għolja għall-imħatra dritta, baxxa għall-imħatri bi ħlas indaqs.Aqra kollox → aktar baxxa biex titlef l-istess ammont.
X'turi s-sessjoni
Meta tkopri 24 numru, ir-roulette tħossha logħba li ġeneralment tirbaħ, u fil-fatt tirbaħ: 64.9% tad-dawriet. Il-ħlasflusĦlasDak li tagħti lura mħatra rebbieħa, espress bħala “X għal 1” fuq l-imħatra li tingħata lura.Aqra kollox → huwa ffissat b'mod li l-35.1% li titlef jiswa d-doppju ta' dak li jħallsu r-rebħiet, u it-tqassim tal-mejdatagħmirTqassim tal-mejdaIl-grilja tal-imħatri stampata fuq il-mejda. Bl-Ingliż jissejjaħ ukoll table, felt jew cloth.Aqra kollox → jaġġusta l-proporzjon għal −1/37 tal-imħatra totali. Żid ġettonflusĠettonBiċċa żgħira li tirrappreżenta ammont fiss, imqiegħda fuq it-tqassim biex issir imħatra. Jissejjaħ ukoll check.Aqra kollox → fuq iż-żero bħala “assigurazzjoni” u l-vantaġġ kombinat xorta jibqa' 2.70%, għax l-assigurazzjoni wkoll għandha prezz ta' 2.70%. Il-paġna Problema: żewġ tużżani u ġetton taħdem dan kollu pass pass.
Mistoqsijiet
L-istess aritmetika: 24 numru, +1 unitàflusUnitàL-imħatra bażi li biha taħdem sistema jew plejer. Il-progressjonijiet jiġu deskritti f'unitajiet biex japplikaw fuq kull mejda.Aqra kollox → meta tolqot, −2 meta ma tolqotx. Il-kolonniimħatraKolonnaTnax-il numru f'kolonna vertikali waħda tat-tqassim, tħallas 2:1.Aqra kollox → ixerrdu n-numri koperti mar-rota kollha; it-tużżani jiġbruhom flimkien fuq it-tqassim. L-ebda waħda minn dawn ma tagħmel differenza.
Ikopri 25 numru; iż-żero issa jagħti +$15 nett minflok −$20, bi spiża ta' $1 għal kull dawra. Il-valur mistenni huwa −$0.57 fuq $21, xorta 2.70%.
Iva, u l-ħlas huwa mqabbel miegħu. Il-biċċa l-kbira tal-ħin tirbaħ $10. Xi drabi titlef $20. Il-medja hija il-vantaġġ tal-każinòmatematikaVantaġġ tal-każinòIs-sehem minn kull imħatra li l-każinò jżomm bħala medja: 2.70% fir-roulette Ewropea.Aqra kollox →.
Ftit daħk

Irbaħ żewġ dawriet minn kull tlieta. Itlef id-doppju fit-tielet. Ir-riżultat huwa 2.70%.
Sorsi
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.