Matematika · Kunċett bażiku · 7 min

Il-valur mistenni fir-roulette

Il-valur mistenni fir-roulette huwa r-riżultat medju ta' mħatra kieku setgħet tirrepetiha għal dejjem. Fir-roulette Ewropea huwa l-istess għal kull imħatra standard: titlef 1/37 minn kull imħatra, bħala medja, f'kull dawra.

Bi kliem sempliċi

Immaġina li tagħmel l-istess imħatra ta' $10 fuq l-aħmar miljun darba. Xi dawriet jirbħu $10, oħrajn jitilfu $10. Għodd ir-riżultati kollha u aqsam bil-miljun: toħroġ madwar −$0.27. Dak in-numru huwa l-valur mistenni ta' mħatra fir-roulette. Mhuwiex dak li jiġri f'xi dawra partikolari; huwa l-medja fit-tul għal kull dawra.

Tweġiba qasiraEV = probabbiltà ta' rebħa × ammont mirbuħ − probabbiltà ta' telfa × ammont mitluf. Għal kull imħatra standard tar-roulette dan jiġi −2.70% tal-imħatra.

Il-formula tal-EV ta' mħatra fir-roulette

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = numri koperti · S = imħatra

Daħħal ir-regola tal-ħlas tar-roulette, 36/n − 1, u n jitħassar. Hekk tinġabar f'linja waħda l-istorja kollha tal-vantaġġ tal-każinò:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

Ipprova: kalkulatur tal-valur mistenni fir-roulette

Agħżel kemm-il numru tkopri l-imħatra. Il-probabbiltà u l-ħlas jinbidlu; il-valur mistenni le.

1 numru kopert · tħallas 35:1imħatra $10
p(rebħa)1/37 = 2.70%
ir-rebħa tħallas+$350
it-telfa tiswa−$10
EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10
valur mistenni−$0.27 kull dawra · −2.70%

Kif jidher maż-żmien

Ir-riżultat medju għal kull dawra għal imħatra ta' $10 fuq l-aħmar, hekk kif jiżdiedu d-dawriet. Fil-bidu taħkem ix-xorti; il-medja kumulattiva toqrob lejn −$0.27 hekk kif jikber il-kampjun. Din hija l-konverġenza fit-tul li fuqha jistrieħ il-każinò.

EV −$0.27dawra 1dawra 2,000
Dawra wara dawra, il-medja kumulattiva tieqaf titbandal u toqgħod ftit taħt iż-żero.

Kunċetti żbaljati komuni

“EV negattiv ifisser li se nitlef f'kull sessjoni.”
Le. Ifisser li l-medja fuq ħafna sessjonijiet hija telf. Is-sessjonijiet individwali jvarjaw ħafna, u aktar u aktar f'imħatri b'varjanza għolja bħall-imħatra dritta.
“Il-każinò jeħtieġ ħafna żmien biex jirbaħ.”
Il-vantaġġ tal-każinò jgħodd għal kull dawra; dak li jagħmel fit-tul huwa li jagħmel ir-riżultat prevedibbli. F'sessjoni waħda, ix-xorti hija l-forza l-akbar.
“Xi mħatri għandhom EV aħjar minn oħrajn.”
Mhux fir-roulette Ewropea, b'eċċezzjoni waħda: bir-regola la partage jew en prison, l-imħatri bi ħlas indaqs għandhom nofs il-vantaġġ tal-każinò tas-soltu.

Ftit daħk

Mhux dak li jiġri f'dawra waħda. Il-medja tad-dawriet kollha.

Mhux dak li jiġri f'dawra waħda. Il-medja tad-dawriet kollha.